数学课堂——二元一次方程组的解法

本章是人教版初中数学七年级下册第八章《二元一次方程组》。本章主要内容安排：二元一次方程组及其概念（1课时），代入法和加减法解二元一次方程组（4课时），利用二元一次方程组分析、解决实际问题（3课时），三元一次方程组的解法（2课时）。本章以含有多个未知的实际问题为背景，经历“分析数量关系→设未知数→列方程组→解方程和检验”的过程，体会方程组是解决现实生活中含有多个未知数问题的数学模型。同时，二元一次方程组也是解决后续一些数学问题的基础工具，例如待定系数法求一次函数的解析式，在平面直角坐标系中求两条直线的交点坐标等，最终都转化为求二元一次方程组的解。

学生掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤，能正确求出简单二元一次方程组的解。让学生经历探究的过程，体会把“未知”转化“已知”，把“二元”转化为“一元”的过程，进一步理解消元和化归的数学思想。通过“知识回顾、观察对比、探究新知、小试牛刀、巩固提高、归纳总结”的环节，引导学生对一元一次方程和二元一次方程组进行对比和联系，从而寻求解决办法，理解“二元”转化为“一元”的依据和目的，使学生明白用代入消元法解方程组的基本方法就是“化多为少、由繁至简、各个击破、逐一解决”。通过实际操作，进一步感受“消元”和“化归”的数学思想。